Matematică
andrusweetbc
2015-11-06 06:25:27
Numerele 127 53 76 împărțite la acelasi număr mat nenul n dau resturile 7 5 si 4. Determinați nr n
Răspunsuri la întrebare
Mimi2003
2015-11-06 11:09:22

127 : n = X rest 7==> nX +7 = 127 =>nX = 127-7 => nX = 120 53 : n = Y rest 5 => nY + 5 = 53 =< nY = 53-5 =>nY = 48 76 : n = Z rest 4 => nZ +4 = 76 => nZ = 76-4 => nZ = 72 120 = 2^3 × 3 × 5 48 = 2^4 × 3 72 = 2^3 × 3^2 c.m.m.d.c = 2^3 × 3 = 8×3 = 24 astfel am aflat primul numar ca fiind n = 24 127 : 24 = 5 rest 7 53 : 24 = 2 rest 5 76 : 24 = 3 rest 4 putem incerca si cu n = 8 (divizor al nr. 24) 127 : 8 = 15 rest 7 53 : 8 = 6 rest 5 76 : 8 = 9 rest 4 si ptr. n = 12 (divizor la nr 24) 127 : 12 = 10 rest 7 53 : 12 = 4 rest 5 76 : 12 = 6 rest 4 valorile nr. n sunt: 8; 12 si 24

Adăugați un răspuns