Matematică
Daniel112
2015-10-28 22:40:27
Tringhiul dreptunghic ABC,m(∡A)=90°,are cateta AB=8√3 cm.Daca AD⊥BC,D∈(BC) si m(∡BAD)=30°,calculati AD,AC si BC
Răspunsuri la întrebare
SorinaMaria
2015-10-29 02:24:12

Ip.                                                             Concluzie: Δ ABC= tr. dr. , m(∡A) = 90°                     AD= ?  AB= 8√3                                                    AC= ? AD ⊥ BC , D∈ (BC)                                   BC= ? m(∡ BAD)= 30° Dem.  C I                                          Δ ADC tr.dr. m(∡A)= 30° T.30°      I 30°  I                                                                                                         I             I                                                           BD= _AB_  ⇒BD=_8√3_      I           90° I  D                                        2                     2      I            ?   I 90 I    ?      I   60° I                 I                                              BD= 4√3 cm      I     I   30°                  I A   I___I_______________I  B        AD²= AB²-BD²                        8√3                                                                                              =(8√3)²- (4√3)²                                                                 = 64·3- 16· 3                                                                                                                             = 3·(64- 16)                                                                                                                              = 3·48                                                                                                                                   = 3²·2⁴                                                          AD= 2² 3                                                          AD= 12 cm Δ ADC tr.dr. m( ∡C) = 30° T 30°  AD= _AC_  ⇒  2 AD= AC                                                                  2          2·12= AC                                                                                 24= AC CD²= AC²-AD²                                     BC=CD+DB CD²= 24²-12²                                            =12√3+ 4√3 CD²= 24·24-12·12                               BC= 16√3 cm        =2·12·2·12- 12 ·12        = 12·12( 4- 1)         =12²·3 CD= 12√3 cm                                                                                                                   

Adăugați un răspuns