Matematică
ioanaioana2
2016-04-17 01:30:57
Combinari din n-2 elemente luate cate 2 + Combinari din n-3 elemente luate cate 2+ Combinari din n-4 elemente luate cate 2=19
Răspunsuri la întrebare
andreyreyes97
2016-04-17 05:45:45

    [latex]displaystyle\ C_{n-2}^2+C_{n-3}^2+C_{n-4}^2=19\\ frac{(n-2)(n-3)}{1cdot2}+frac{(n-3)(n-4)}{1cdot 2}+frac{(n-4)(n-5)}{1cdot2}= 19\\ frac{(n-2)(n-3)+(n-3)(n-4)+(n-4)(n-5)}{2}=19\\ (n-2)(n-3)+(n-3)(n-4)+(n-4)(n-5)=19cdot 2\\ (n-2)(n-3)+(n-3)(n-4)+(n-4)(n-5)=38\\ (n^2-5n +6)+(n^2-7n+12)+(n^2-9n+20)=38\\ 3n^2-21n +38=38~~Big|~-38\\ 3n^2-21n=0\\ n(3n-21)=0\\ n_1 = 0 ~ ext{respins deoarece: } ~n;~n-2;~n-3;~n-4~~ extless 2\\ 3n-21=0\\ 3n=21\\ n_2=frac{21}{3}=oxed{7} [/latex]

Adăugați un răspuns